DIVERGENSI DAN TEOREMA DIVERGENSI GAUSS

Divergensi

Divergensi dari suatu vektor F menyatakan jumlah fluks yang keluar dari suatu titik, kira-kira seperti ini.

 

Kalau nilainya positif, berarti lebih banyak fluks yang masuk, dan sebaliknya. Kalau nol berarti impas, pendapatan = pengeluaran

Secara matematis, operasi divergensi ditulis sebagai berikut.

 

Kalau diperhatikan,  divergensi merupakan dot product dari vektor F dan vektor del atau nabla, yaitu . Artinya, operasi divergensi menghasilkan suatu skalar.

Teorema Divergensi Gauss

Teorema divergensi Gauss didefinisikan :

 

untuk membuktikan teorema di atas kita lihat dalam koordinat yang kita kenal “kartesian”.

 

Ambil muka kiri dan kanan :

 

gunakan pada sisi atas dan bawah, depan dan belakang , maka :