HUKUM GAUSS

Hukum Gauss adalah sebuah hubungan antara medan di semua titik pada permukaan dengan muatan total yang tercakup di dalam permukaan itu. Hal ini mungkin kedengarannya menyerupai sebuah cara yang cenderung tidak langsung untuk menyatakan sesuatu, tetapi terbukti akan merupakan sebuah hubungan yang sangat berguna. Selain kegunaannya sebagai alat perhitungan Hukum Gauss akan membantu kita mendapatkan penglihatan (insight) yang lebih dalam mengenai medan listrik.

 

Sebelum membicarakan hukum Gauss ini, lebih dahulu kita masukkan pengertian Fluks

Iistrik. Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis).Dengan penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Fluks listrik yang dihasilkan oleh medan E pada permukaan yang luasnya dA adalah :  

 

Arah elemen luas dA ditentukan dari arah normal permukaan tersebut. Fluks listrik disebabkan adanya medan listrik, berarti adanya muatan menimbulkan fluks listrik.

Beberapa contoh :

Dengan menggunakan hukum Gauss, tentukan kuat medan listrik di dekat permukaan bermuatan yang rapat muatannya s. Jika permukaan cukup besar dan yang ditinjau adalah medan di dekat permukaan maka E dapat dianggap homogen dengan arah tegak lurus permukaan.

Gunakan hukum Gauss

  

Jadi    dalam bentuk vektor

• Sebuah cincin tipis mempanyai jari-jari a dan muatan Q, terdistribusi secara homogen. Tentukan medan listrik di lilik P pada sumbunya, pada jarak x dari pusal Gambar 2-4

Jawab:

Akibat elemen dl yang mualannya dQ, besar medan lislrik di P adalah :

Disini   maka

karena simetri, maka dalam arah sumbu y medan lislriknya nol, maka :

maka di peroleh 

 

Untuk x » a, maka :